Látky a hustota
Prečo balón naplnený héliom stúpa?
Redakcia Atlasu vedomostí · Publikované 10. 11. 2026
Hélium v modeli má asi 0,164 kg/m³ a vzduch 1,2 kg/m³. Balón stúpa, ak je celková hmotnosť plynu aj s gumou menšia ako hmotnosť vzduchu vytlačeného vonkajším objemom.
Vztlak nie je len pre lode
Aj plyn vytláča okolitý plyn. Hmotnosť vytlačeného vzduchu je ρ_vzduch · V. Hmotnosť náplne je ρ_He · V. V modeli atlasu pri referenčnej teplote 20 °C je ρ_He = 0,164 kg/m³ a ρ_vzduch = 1,2 kg/m³. Samotné hélium je redšie, preto na každý liter pripadá viac vztlaku, než koľko váži plyn vnútri.
Skutočný balón má aj obal. Pri objeme 0,01 m³ je hmotnosť hélia 0,00164 kg a hmotnosť vytlačeného vzduchu 0,012 kg. Ak guma váži 0,005 kg, celok váži 0,00664 kg, čo je menej ako 0,012 kg. Rozdiel 0,00536 kg krát 9,81 m/s² je sila asi 0,053 N smerom nahor. Balón stúpa.
Ak by obal vážil 0,02 kg, súčet by presiahol 0,012 kg a ten istý objem hélia by klesal. „Hélium stúpa“ preto nie je veta o plyne bez obalu.
Lekcia telies v plynoch zámerne gumovú hmotnosť vynecháva, aby bolo vidieť hustotu plynu. Tento článok ju vracia. Zmena objemu balóna vo veľkej výške, keď klesá okolitý tlak, je iná otázka a má vlastný text.
Vyriešené príklady
1. Rozdiel hmotností pri 10 litroch
Zadanie. V = 0,01 m³, ρ_vzduch = 1,2, ρ_He = 0,164, obal 0,005 kg
Vzťah. m_vzduch − m_He − m_obal
Výsledok. 0,00536 kg
Vytlačený vzduch je ťažší ako hélium s obalom o 0,00536 kg. Balón má preto výslednú silu nahor.
Úloha na precvičenie
Aká je vztlaková sila nahor z rozdielu 0,00536 kg pri g = 9,81 m/s²?
Odpoveď. 0,053 N Sila je asi 0,053 N. Malý balón preto ťahá slabo, veľký viac, ak priemerná hustota ostane nižšia.
Kontrolný zoznam
- Porovnávaj priemernú hustotu balóna s hustotou vzduchu.
- Model atlasu pri héliu nepočíta hmotnosť gumy. V skutočnom balóne ju musíš pripočítať.
- Väčší objem vytlačí viac vzduchu, ale aj hélia je viac.
- Teplota mení hustotu plynu. Čísla nižšie sú pre model pri 20 °C.
- Balón naplnený vzduchom s ťažkým obalom nestúpa.
Otázky a odpovede
Stačí, že hélium je ľahšie ako vzduch?
Nestačí to povedať o plyne samotnom. Obal má hmotnosť. Ak je guma primalá, priemerná hustota ostane pod hustotou vzduchu a balón stúpa.
Čo robí simulácia inak?
Pri voľbe hélia berie hustotu plynu bez hmotnosti gumy. Text lekcie to hovorí. Tento článok hmotnosť obalu vracia do úvahy.
Prečo balón časom klesne?
Hélium pomaly uniká a objem klesá. Tento článok počíta okamih, keď je plyn ešte vnútri. Únik nie je súčasť príkladu.
Súvisiace články
Súvisiace lekcie
Zdroje a predpoklady
- Zaokrúhlené školské hodnoty a vzťahy použité v simuláciách Atlasu vedomostí
Odbornú recenziu konkrétnou osobou tento text neuvádza. Autorom je Redakcia Atlasu vedomostí.