Závislosť hmotnosti od objemu
Prečo má dvojnásobný kus toho istého dreva dvojnásobnú hmotnosť?
Čo sa naučíš
- Prečítam hustotu ako smernicu grafu.
- Odhadnem, ako teplota zmení hustotu kvapaliny.
Experiment
V režime látky model dopočíta hmotnosť ako súčin tabuľkovej hustoty a objemu. Graf je priamka cez začiatok. Pri vyššej teplote kvapaliny hustota klesá o školský lineárny odhad.
Načítavam simuláciu…
Vyskúšaj
Akú hustotu má železo pri 20 °C?
Porovnať tabuľkovú hodnotu 7870 kg/m³ s modelom.
- Vyber železo a 20 °C.
- Nastav pokus.
- Prečítaj hustotu, nie hmotnosť.
Hustota je blízko 7870 kg/m³.
Overenie pochopenia
Hliník má hustotu 2700 kg/m³. Akú hmotnosť má 0,004 m³?
Graf hmotnosti od objemu pre jednu látku je:
Vysvetlenie
Pri železe a 0,002 m³ je hmotnosť približne 15,74 kg. Keď objem zdvojnásobíš, zdvojnásobí sa aj hmotnosť. Body v grafe ležia na priamke.
Ak je hustota stála, platí m = ρ·V. Smernica priamky je hustota. Voda a olej v modeli pri zohriatí mierne zväčšia objem, preto hustota klesne. Pri vode pod 10 °C model upozorní, že skutočná voda má výnimku okolo 4 °C. Tuhé látky sa menia ešte menej.
Pojmy
- Priama úmernosť
- Dvojnásobný objem tej istej látky má dvojnásobnú hmotnosť.
- Smernica
- Podiel zmeny hmotnosti a zmeny objemu, teda hustota.
Príklad
Pol litra mlieka a liter mlieka nemajú rovnakú hmotnosť. Liter má približne dvojnásobok, lebo ide o tú istú látku.
Čo sa často mýli
- Graf nezačína v náhodnom bode. Nulový objem má nulovú hmotnosť.
- Teplý a studený olej nie sú v modeli úplne rovnako husté.
Čo model zjednodušuje
Teplotný koeficient 0,00021 na kelvin pre kvapaliny je spoločný odhad, nie tabuľka každej látky. Pod 10 °C ho pre vodu neber ako presný.
Vzorce
Hmotnosť z hustoty
Pri známej hustote je hmotnosť súčin hustoty a objemu.
- m
- hmotnosť, kg
- \rho
- hustota, kg/m³
- V
- objem, m³
Kedy platí: Hustota je v celej vzorke rovnaká.