Preskočiť na obsah
atlas.

Pascalov zákon

Ako zdvihne malá sila na pedáli ťažké auto na hydraulickom zdviháku?

Čo sa naučíš

  • Vypočítam tlak p = F/S.
  • Porovnám sily a posuny piestov tak, aby sa práca nezískala z ničoho.

Experiment

Tlak je vstupná sila delená plochou malého piesta. Výstupná sila je tento tlak krát plocha veľkého piesta. Posun veľkého piesta je menší v pomere plôch, preto sa vstupné a výstupné práce rovnajú.

Načítavam simuláciu…

Vyskúšaj

Akú silu dostaneme na veľkom pieste?

Vypočítať 100 N zo sily 20 N a pomeru plôch 5.

  1. Vypočítaj p = 20 N / 0,01 m² a potom F2 = p · 0,05 m².
  2. Nastav pokus.
  3. Porovnaj výstupnú silu.
Aká bude výstupná sila?

Výstupná sila je 100 N a obe práce sú 1 J.

Overenie pochopenia

Sila 50 N pôsobí na plochu 0,02 m². Aký je tlak?

Pa

Keď je výstupná sila väčšia, posun veľkého piesta je:

Vysvetlenie

Sila 20 N na ploche 0,01 m² vytvorí tlak 2000 Pa. Na ploche 0,05 m² z neho vznikne sila 100 N. Veľký piest sa posunie len o 0,01 m, keď malý prejde 0,05 m.

Pascalov zákon hovorí, že tlak v uzavretej kvapaline sa v tomto modeli prenáša do všetkých miest rovnako. Väčšia plocha preto znamená väčšiu silu. Kvapalina je nestlačiteľná, takže objem, ktorý vytlačí malý piest, sa rovná objemu, o ktorý ustúpi veľký. Preto je práca F·s na oboch stranách rovnaká. Energii sa nedá zadarmo pridať.

Pojmy

Tlak
Sila rozložená na plochu. Jednotka pascal, 1 Pa = 1 N/m².
Hydraulické zariadenie
Dva piesty spojené uzavretou kvapalinou.

Príklad

Brzda auta prenáša tlak brzdovej kvapaliny k platničkám. Malý pohyb pedála vyvolá veľkú silu na väčšej ploche.

Čo sa často mýli

  • Väčšia výstupná sila neznamená väčšiu energiu.
  • Tlak nie je to isté čo sila.

Čo model zjednodušuje

Ideálny model bez trenia piestov a bez stlačenia kvapaliny. Skutočný zdvihák má straty.

Vzorce

Tlak

p=FSp = \frac{F}{S}

Tlak je podiel sily a plochy, na ktorú sila pôsobí kolmo.

p
tlak, Pa
F
sila, N
S
plošný obsah, m²

Kedy platí: Sila je rozložená kolmo na plochu.

Sily na piestoch

F2F1=S2S1\frac{F_2}{F_1} = \frac{S_2}{S_1}

Pri rovnakom tlaku je sila úmerná ploche piesta.

F_1
vstupná sila, N
F_2
výstupná sila, N
S_1
plocha malého piesta, m²
S_2
plocha veľkého piesta, m²

Kedy platí: Uzavretá nestlačiteľná kvapalina, rovnaký tlak, bez trenia.

Súvisiace lekcie