Preskočiť na obsah
atlas.

Ťažisko a páka

Prečo otvoríš ťažké dvere kľučkou ďaleko od pántov, a nie tlačením pri pánte?

Čo sa naučíš

  • Vypočítam moment F·d.
  • Nastavím rovnováhu páky.

Experiment

10 N na ramene 0,4 m a 20 N na ramene 0,2 m dávajú oba momenty 4 N·m. Podpera je v strede, páka je v rovnováhe. Posun podpery rovnováhu pokazí, aj keď súčiny F·d ostanú.

Načítavam simuláciu…

Vyskúšaj

Vyrovná 10 N na 0,4 m silu 20 N na 0,2 m?

Porovnať momenty 4 N·m.

  1. Nastav sily a ramená.
  2. Podperu nechaj v strede.
  3. Prečítaj oba momenty.
Je páka v rovnováhe?

Rovnováha má hodnotu 1.

Overenie pochopenia

Aký moment má sila 15 N na ramene 0,2 m?

N·m

Kľučka ďaleko od pántov:

Vysvetlenie

Menšia sila na dlhšom ramene vyrovná väčšiu silu na krátkom. Keď podperu posunieš, model hlási, že rovnováha padla, hoci čísla síl si nezmenil.

Otáčavý účinok sily je moment M = F·d, kde d je kolmá vzdialenosť sily od osi. Newton krát meter nie je joule práce, lebo sila a posun tu nie sú v hre, ide o otáčanie. Ťažisko tyče berieme v strede. Podpera musí byť tam, kde výsledný moment vrátane tiaže tyče ostane nulový. V modeli tyč nemá vlastnú tiaž, preto stačí stred a rovnosť momentov závaží.

Pojmy

Moment sily
Súčin sily a ramena. Jednotka N·m.
Rameno
Kolmá vzdialenosť priamky sily od osi otáčania.
Ťažisko
Bod, v ktorom si predstavujeme sústredenú tiaž telesa.

Príklad

Kľučka ďaleko od pántov má veľké rameno, preto stačí menšia sila ako pri tlačení tesne pri pánte.

Čo sa často mýli

  • Väčšia sila nemusí páku otočiť, ak má malé rameno.
  • N·m momentu nie je automaticky práca v jouloch. Práca potrebuje posun.

Čo model zjednodušuje

Sily sú kolmé na páku. Tyč je nehmotná. Trenie v osi nie je započítané.

Vzorce

Moment sily

M=FdM = F d

Kolmá sila krát vzdialenosť od osi.

M
moment sily, N·m
F
sila, N
d
rameno, m

Kedy platí: Sila je kolmá na spojnicu s osou. Pri šikmej sile sa počíta len kolmá zložka, tú model nemá.

Rovnováha páky

F1d1=F2d2F_1 d_1 = F_2 d_2

Momenty na oboch stranách sa rovnajú.

F_1
ľavá sila, N
d_1
ľavé rameno, m
F_2
pravá sila, N
d_2
pravé rameno, m

Kedy platí: Os je medzi silami, sily smerujú rovnakým spôsobom nadol a tyč je nehmotná.

Súvisiace lekcie