Kvapaliny a tlak
Ako funguje hydraulický zdvihák?
Redakcia Atlasu vedomostí · Publikované 10. 11. 2026 · Aktualizované 11. 11. 2026
Hydraulický zdvihák násobí silu pomerom plôch, lebo tlak v kvapaline je v tomto modeli spoločný. Dráha veľkého piesta je kratšia v opačnom pomere, aby sa nezmenil objem kvapaliny a práca.
Tlak spoločný, sila nie
Pascalov zákon v školskom modeli hovorí, že tlak, ktorý vyvoláš na kvapaline v uzavretej nádobe, sa prenáša do celého objemu. Tlak je sila deleno plocha. Ak je tlak pod oboma piestami rovnaký a piesty sú v jednej výške, platí F₁/A₁ = F₂/A₂. Odtiaľ F₂ = F₁·A₂/A₁.
Pri plochách 0,001 m² a 0,02 m² a sile 100 N je sila na veľkom pieste 2 000 N. Zdvihák „násobí silu“ dvadsiatimi. Nenásobí prácu.
Dráha a objem
Kvapalina v modeli nemení objem a neuniká. Objem, ktorý vytlačí malý piest, sa rovná objemu, o ktorý vystúpi veľký: A₁·d₁ = A₂·d₂. Ak veľký piest vystúpi o 0,01 m, malý musí prejsť 0,2 m. Práca 100 N · 0,2 m je 20 J a 2 000 N · 0,01 m je tiež 20 J. Väčšia sila, kratšia dráha.
Skutočný zdvihák má trenie. Časť práce sa premieňa na teplo v tesnení. Ideálny súčet preto ber ako hornú hranicu modelu, nie ako sľub náradia.
Lekcia Pascalovho zákona mení plochy. Hydrostatický rozdiel, ktorý tu zámerne nuluujeme rovnakou výškou, je v lekcii tlaku.
Vyriešené príklady
1. Sila na veľkom pieste
Zadanie. F₁ = 100 N, A₁ = 0,001 m², A₂ = 0,02 m²
Vzťah. F₂ = F₁·A₂/A₁
Výsledok. 2 000 N
Veľký piest tlačí 2 000 N. Pomer plôch je 20.
2. Dráha malého piesta
Zadanie. d₂ = 0,01 m, A₂ = 0,02 m², A₁ = 0,001 m²
Vzťah. d₁ = A₂·d₂/A₁
Výsledok. 0,2 m
Malý piest musí prejsť 0,2 m, kým veľký vystúpi o 1 cm.
3. Práca v ideálnom modeli
Zadanie. F₁ = 100 N, d₁ = 0,2 m
Vzťah. W = F₁·d₁
Výsledok. 20 J
Práca je 20 J. Na veľkom pieste 2 000 N · 0,01 m je zasa 20 J.
Úloha na precvičenie
Aký je tlak pod malým piestom pri sile 100 N a ploche 0,001 m²?
Odpoveď. 100 000 Pa Tlak je 100 000 Pa. V ideálnom modeli je pod veľkým piestom ten istý tlak, sila je väčšia len preto, že plocha je väčšia.
Kontrolný zoznam
- Tlak p = F/A je na oboch piestoch v ideálnom modeli rovnaký.
- F₂/F₁ = A₂/A₁, nie pomer dráh.
- A₁·d₁ = A₂·d₂, ak kvapalina nemení objem.
- F₁·d₁ = F₂·d₂, ak niet trenia ani úniku.
- Piesty v príklade sú v rovnakej výške, hydrostatický rozdiel je nula.
Otázky a odpovede
Získavam energiu zadarmo?
Nie. Väčšia sila ide s kratšou dráhou. Súčin sily a dráhy ostáva v ideálnom modeli rovnaký.
Čo model vynecháva?
Trenie tesnení, stlačiteľnosť oleja, únik a rozdiel výšok piestov. Reálny zdvihák preto vráti menej práce, než príde na kľuku.
Je to ten istý jav ako spojené nádoby?
Spoločná je kvapalina a tlak. Zdvihák má pohyblivé piesty a počíta silu. Spojené nádoby v pokoji porovnávajú hladiny.
Súvisiace články
Súvisiace lekcie
Zdroje a predpoklady
- Zaokrúhlené školské hodnoty a vzťahy použité v simuláciách Atlasu vedomostí
- Definície základných a odvodených jednotiek SI, brožúra BIPM
Odbornú recenziu konkrétnou osobou tento text neuvádza. Autorom je Redakcia Atlasu vedomostí.