Pokus: meranie objemu kocky pomocou pravítka

Pravítko meria dĺžku. Objem kocky z neho vznikne až výpočtom. Jedna hrana nestačí ako veta „kocka má 4 cm“. Objem je súčin troch hrán. Pri kocke sú rovnaké, preto V = a · a · a. Štyri centimetre dajú 64 cm³, nie 4 cm³ a nie 64 m³.

Čo budeme skúmať

Ako z merania jednej hrany vznikne objem a prečo jednotka zmení číslo.

Čo potrebuješ

• kocku alebo kváder, ktorý sa kocke blíži: drevený blok, veľká hracia kocka, krabička
• pravítko s milimetrovými dielikmi
• ceruzku a papier
• dospelý netreba, ak pravítko nie je ostrý kovový pás, ktorý sa láme

Bezpečnosť

Pravítkom nešvihaj a nepoužívaj ho ako páku v tomto pokuse. Malé dieliky čítaj pri stole, nie za chôdze. Ak je blok ťažký, nechaj ho ležať.

Hypotéza

Odhadni objem v cm³ skôr, ako meriaš. Zapíš aj, na koľko milimetrov vieš hranu prečítať. Odhad a meranie nechaj vedľa seba.

Postup

1. Polož kocku na stôl. Vyber hranu, nie uhlopriečku štvorca na stene.
2. Nulu pravítka prilož k jednej stene. Ak nula nie je na konci pravítka, nepridávaj k nej koniec plastu.
3. Prečítaj druhý koniec na milimeter. Zapíš napríklad 4,0 cm, nie „asi štyri“.
4. Zopakuj na ďalších dvoch hranách, ktoré vychádzajú z jedného vrcholu.
5. Ak sa tri čísla líšia o milimeter, počítaj súčin troch hrán. Ak sú v rámci čítania rovnaké, použi a · a · a.
6. Výsledok v cm³ predeľ 1 000 000 a zapíš m³.

Pozorovanie

Sleduj, či sa pravítko nekľudí a či kocka nemá oblé hrany. Okrúhlený roh skráti čítanie. Tieň dielika si nepleť s čiarkou. Tri zápisy ukážu, či si čítal stále to isté.

Výsledok

Pri hrane 4,0 cm vyjde 64 cm³ a 0,000064 m³. Pri hrane 5 cm vyjde 125 cm³. Ak tvoje tri hrany nie sú rovnaké, nezaokrúhľuj ich násilne na jedno číslo. Kváder má súčin troch rôznych dĺžok. Rozdiel jedného milimetra na štvorcentimetrovej hrane nie je maličkosť v tretej mocnine. Preto priemer z troch čítaní napíš aj s rozptylom, nie len „pekné“ číslo.

Fyzikálne vysvetlenie

Objem je veľkosť priestoru, ktorý teleso zaberá. Pri kocke ho určujú tri dĺžky. Prevod 1 m = 100 cm znamená 1 m³ = 100 · 100 · 100 cm³, teda milión. Článok cm³ na m³ drží tento prevod. Samotné čítanie dielikov je v texte centimetre na metre. Hustota príde až potom, keď k objemu pridáš hmotnosť. Tento pokus hmotnosť nemeria.

Čo môže ovplyvniť výsledok

Hrubé čiary na pravítku, zlé priloženie nuly, meranie uhlopriečky, poškodený roh a zámena cm³ s m³. Opakované čítanie zmenší náhodný omyl, systematický omyl nuly nie.

Vyskúšaj simuláciu

Dieliky a odhad dĺžky sú v lekcii meranie dĺžky. Kategória pokusov: pokusy doma.

Kontrolné otázky

• Prečo 4 cm · 4 cm nie je objem kocky?
• Koľko cm³ má jeden m³?
• Čo spravíš, keď tri hrany nesedia na milimeter?