Energia a výkon
Prečo dlhšia rampa znižuje potrebnú silu?
Redakcia Atlasu vedomostí · Publikované 11. 11. 2026
Dlhšia rampa zníži silu potrebnú na výstup, lebo rovnaká práca proti tiaži sa rozloží na dlhšiu dráhu. Bez trenia práca ostáva m g h. Rampa neušetrí prácu, ušetrí silu.
Rovnaká výška, dlhšia dráha, menšia sila
Naklonená rovina nezruší tiaž. Rozloží prácu proti nej na dlhšiu dráhu. Pri 20 kg a výške 0,5 m je práca 98,1 J, ak rampa nemá trenie a teleso ide stálou rýchlosťou. Na rampe dlhej 1 m je sila pozdĺž rampy 98,1 N. Na rampe dlhej 2 m je 49,05 N. Dlhšia rampa je miernejšia, preto ťaháš menej, ale ďalej.
Trenie tento účet pokazí. Trecia sila po dlhšej dráhe pridá prácu, ktorú ideálny model nemá. Preto veta „dlhšia rampa vždy šetrí námahu“ bez slova o treaní neplatí. V tomto článku je trenie vypnuté a je to napísané pri každom čísle.
Zvislý zdvih tej istej výšky bez rampy je v článku o taške. Všeobecná bilancia, že ideálny stroj prácu neušetrí, je v článku jednoduché stroje.
Sila a dráha sú v lekcii. Kategória je energia a výkon.
Vyriešené príklady
1. Práca na oboch rampách
Zadanie. m = 20 kg, h = 0,5 m, g = 9,81 m/s², trenie nula.
Vzťah. W = m g h
Výsledok. 98,1 J
Práca proti tiaži je 98,1 J bez ohľadu na dĺžku rampy, kým niet trenia.
2. Sila na dlhšej rampe
Zadanie. Dĺžka rampy 2 m, práca 98,1 J.
Vzťah. F = W / s
Výsledok. 49,1 N
Stačí sila 49,05 N pozdĺž rampy. Na rampe dlhej 1 m by sila bola dvojnásobná a práca rovnaká.
Úloha na precvičenie
Aká sila stačí na rampe dlhej 4 m pri tej istej práci 98,1 J?
Odpoveď. 24,53 N Sila klesne na 24,5 N. Práca ostáva 98,1 J len bez trenia.
Kontrolný zoznam
- Výška oboch rámp je rovnaká, dĺžka pozdĺž rampy nie.
- Bez trenia je práca m g h = 98,1 J na oboch.
- Sila pozdĺž rampy je práca delená dĺžkou.
- 2 m dá silu 49,05 N, 1 m dá 98,1 N.
- Trenie na dlhšej rampe môže prácu zvýšiť. Ideálny model ho nemá.
Otázky a odpovede
Prečo je na dlhej rampe ľahšie, keď práca ostáva?
Ťaháš menšou silou, ale po dlhšej dráhe. Súčin, teda práca, sa v ideálnom prípade nezmení.
Kedy dlhšia rampa prácu zväčší?
Keď je trenie. Dlhšia dráha znamená viac práce trecej sily. Tento príklad trenie vypína a hovorí to vopred.
Je to iný článok ako všeobecný jednoduchý stroj?
Áno. Tu sú dve konkrétne rampy s číslami. Všeobecná veta, že stroj prácu neušetrí, je v nasledujúcom porovnaní so zvislým zdvihom.
Súvisiace články
Súvisiace lekcie
Zdroje a predpoklady
- Zaokrúhlené školské hodnoty a vzťahy použité v simuláciách Atlasu vedomostí
Odbornú recenziu konkrétnou osobou tento text neuvádza. Autorom je Redakcia Atlasu vedomostí.