Preskočiť na obsah
atlas.vedomostí

Látky a hustota

Prečo majú rovnako veľké predmety rôznu hmotnosť?

Redakcia Atlasu vedomostí · Publikované 10. 11. 2026

Rovnaký objem neznamená rovnakú hmotnosť, lebo hmotnosť je hustota krát objem. Hustejší materiál má pri tom istom objeme väčšiu hmotnosť.

Úmera, ktorú graf ukáže

Hustota je podiel m/V. Pri jednej látke je stála, preto m = ρ·V. Zdvojnásobenie objemu zdvojnásobí hmotnosť. Dve látky s rovnakým objemom a rôznou hustotou musia mať rôznu hmotnosť. „Rovnako veľké“ v tomto článku znamená rovnaký objem, nie rovnaký pôdorys na pohľad, ak je jedno teleso duté.

Vezmi V = 100 cm³ = 0,0001 m³. Borovica s 500 kg/m³ váži 0,05 kg. Železo s 7 870 kg/m³ váži 0,787 kg. Držíš dva rovnako objemné kusy a jeden je viac ako pätnásťkrát ťažší. Pocit „ťažký kov“ je tento rozdiel, nie farba.

Graf hmotnosti od objemu je priamka. Jej sklon je hustota. Strmá priamka je železo, plytká je borovica. Presne to kreslí lekcia hmotnosti a objemu. Ak priamka neprechádza začiatkom, v meraní je stála chyba, napríklad nezapočítaná miska, nie nový prírodný zákon.

Duté a plné teleso s rovnakým vonkajším objemom sem nepatria ako „dve látky“. Tam porovnávaš priemerné hustoty. Plné materiály sú tento článok. Výpočet ρ samotný je v hustote.

Vyriešené príklady

  1. 1. Borovica 100 cm³

    Zadanie. ρ = 500 kg/m³, V = 0,0001 m³

    Vzťah. m = ρ·V

    Výsledok. 0,05 kg

    Borovica má hmotnosť 0,05 kg, teda 50 g.

  2. 2. Železo 100 cm³

    Zadanie. ρ = 7 870 kg/m³, V = 0,0001 m³

    Vzťah. m = ρ·V

    Výsledok. 0,787 kg

    Železo má 0,787 kg, teda 787 g. Objem je ten istý.

Úloha na precvičenie

Akú hmotnosť má 0,0001 m³ hliníka s hustotou 2 700 kg/m³?

Odpoveď. 0,27 kg Hmotnosť je 0,27 kg. Medzi drevom a železom, lebo aj hustota je medzi nimi.

Kontrolný zoznam

  • m = ρ·V len pri jednej hustote.
  • Rovnaké V a rôzne ρ dávajú rôzne m.
  • Graf m od V je priamka so sklonom ρ.
  • Nepleť si „veľký“ s „ťažký“ bez údaja o látke.
  • 100 cm³ treba previesť na 0,0001 m³, ak ρ je v kg/m³.

Otázky a odpovede

Môžu mať dva predmety rovnakú hmotnosť aj objem a byť z inej látky?

Potom majú aj rovnakú priemernú hustotu. Hmotnosť a objem samy látku neurčia, ak hustota vyjde rovnaká.

Prečo je graf priamka?

Lebo pri stálej hustote je hmotnosť priamo úmerná objemu. Sklon priamky je hustota. Iná látka, iný sklon.

Platí to aj pre plyny?

Áno v tvare m = ρ·V, ale hustota plynu silno závisí od tlaku a teploty. Pri pevných vzorkách v izbe ju v školskom príklade berieme ako stálu.

Súvisiace články

Súvisiace lekcie

Zdroje a predpoklady

  • Zaokrúhlené školské hodnoty a vzťahy použité v simuláciách Atlasu vedomostí

Odbornú recenziu konkrétnou osobou tento text neuvádza. Autorom je Redakcia Atlasu vedomostí.