Preskočiť na obsah
atlas.vedomostí

Pohyb

Prečo graf pohybu neukazuje tvar prejdenej cesty?

Redakcia Atlasu vedomostí · Publikované 11. 11. 2026

Graf pohybu nie je mapa. Bod na grafe polohy hovorí, aká bola súradnica v danom čase. Tvar čiary nie je tvar trajektórie, po ktorej teleso išlo v priestore.

Mapa nemá os času

Trajektória je množina miest v priestore. Graf polohy je tabuľka súradnice proti času, nakreslená ako čiara. Keď niekto ide 200 m k škole a 200 m späť, mapa ukáže jednu úsečku prejdenú dvakrát. Dráha je 400 m, posunutie je 0. Graf polohy najprv stúpa a potom klesá k pôvodnej hodnote. Tvar „hore a dole“ nie je kopec. Je to zmena súradnice v čase.

Rovnako vodorovná čiara nie je rovná ulica. Je to pokoj, ak je na osi poloha. Sklon nie je strmosť cesty. Plocha pod grafom rýchlosti nie je plocha ihriska.

Pokoj na grafe je v článku vodorovná čiara. Plocha pod grafom rýchlosti je v článku dráha z grafu.

Keď chceš tvar cesty, kresli pôdorys. Keď chceš, kedy bol kto kde, kresli graf. Oba obrázky môžu byť na jednej strane zošita, ale čítajú sa iným pravidlom.

Osi a význam bodu si prejdi v lekcii grafov. Kategória je pohyb.

Vyriešené príklady

  1. 1. Dráha tam a späť

    Zadanie. 200 m k škole a 200 m domov tou istou cestou.

    Vzťah. s = 200 + 200

    Výsledok. 400 m

    Prejdená dráha je 400 m. Na mape vidíš jednu úsečku, lebo druhá cesta ide po tej istej čiare.

  2. 2. Posunutie po návrate

    Zadanie. Začiatočná aj koncová poloha je 0.

    Vzťah. Δx = 0 − 0

    Výsledok. 0 m

    Posunutie je 0 m. Graf polohy sa vráti na pôvodnú hodnotu, mapa ostane úsečka.

Úloha na precvičenie

Aká je dráha, keď teleso prejde 50 m tam a 50 m späť?

Odpoveď. 100 m Dráha je 100 m a posunutie 0 m, ak sa vráti na začiatok.

Kontrolný zoznam

  • Trajektória je čiara v priestore. Graf je závislosť veličiny od času.
  • Cesta tam a späť: dráha 400 m, posunutie 0 m.
  • Stúpajúca krivka grafu neznamená cestu do kopca.
  • Vodorovný úsek grafu polohy je pokoj, nie rovná ulica.
  • Plocha pod grafom rýchlosti je iný význam ako tvar mapy.

Otázky a odpovede

Prečo graf po návrate klesne na nulu?

Poloha sa vrátila na zvolený začiatok. Čiara klesá, lebo súradnica klesá, nie lebo teleso ide z kopca.

Môže byť trajektória kružnica a graf priamka?

Priamka na grafe polohy v jednej súradnici opisuje rovnomernú zmenu tejto súradnice. Kružnica v priestore potrebuje dve súradnice a na grafe jednej z nich nebude vyzerieť ako kružnica.

Čo je potom mapa?

Pôdorys miest, kadiaľ teleso išlo, bez osi času. Čas na mape nie je. Na grafe čas je.

Súvisiace články

Súvisiace lekcie

Zdroje a predpoklady

  • Zaokrúhlené školské hodnoty a vzťahy použité v simuláciách Atlasu vedomostí

Odbornú recenziu konkrétnou osobou tento text neuvádza. Autorom je Redakcia Atlasu vedomostí.