Pohyb
Ako zistiť rýchlosť zo sklonu grafu polohy
Redakcia Atlasu vedomostí · Publikované 11. 11. 2026
Rýchlosť zo sklonu grafu polohy zistíš ako podiel zmeny polohy a zmeny času. Znamienko povie smer. Plocha pod grafom rýchlosti je iný výpočet a tu ho nerobíme.
Podiel zmien, nie uhol na papieri
Na grafe polohy proti času je rýchlosť sklon úseku: koľko metrov pribudlo a za koľko sekúnd. Z (0 s, 0 m) do (4 s, 12 m) je v = 12/4 = 3 m/s. Z (2 s, 10 m) do (6 s, 2 m) je Δx záporné, v = −2 m/s. Teleso ide k menším číslam polohy. Z (0 s, 5 m) do (5 s, 5 m) je sklon nula.
Uhol, ktorý nameriaš uhlomerom, závisí od mierky. Centimeter na osi času nemusí byť centimeter na osi polohy. Preto počítaj vždy Δx a Δt z hodnôt, nie dĺžku nakreslenej čiary.
Vodorovný úsek ako samostatná otázka je v článku čo znamená čiara. Dráhu z grafu rýchlosti, teda plochu, tu zámerne nepočítame. Je v článku dráha z grafu.
Ak je úsek lomená čiara, počítaj sklon na každom kuse osobitne. Jedna priamka cez celý graf by rýchlosť na klesajúcom kuse pokazila.
Body odčítaj v lekcii grafov. Kategória je pohyb.
Vyriešené príklady
1. Stúpajúci úsek
Zadanie. Body (0 s, 0 m) a (4 s, 12 m).
Vzťah. v = Δx / Δt
Výsledok. 3 m/s
Rýchlosť je 3 m/s v smere rastu polohy. Priamka znamená, že na úseku je rýchlosť stála.
2. Klesajúci úsek
Zadanie. Body (2 s, 10 m) a (6 s, 2 m).
Vzťah. v = Δx / Δt
Výsledok. -2 m/s
Rýchlosť je −2 m/s. Teleso sa vracia k menšej súradnici.
3. Vodorovný úsek pre porovnanie
Zadanie. Body (0 s, 5 m) a (5 s, 5 m).
Vzťah. v = Δx / Δt
Výsledok. 0 m/s
Rýchlosť je 0. Tento úsek je pokoj. Podrobné čítanie vodorovnej čiary je v samostatnom článku.
Úloha na precvičenie
Aká je rýchlosť medzi (1 s, 2 m) a (5 s, 14 m)?
Odpoveď. 3 m/s Rýchlosť je 3 m/s. Δx je 12 m a Δt je 4 s.
Kontrolný zoznam
- v = Δx / Δt na zvolenom úseku, nie dĺžka čiary pravítkom.
- Jednotky osi musia byť metre a sekundy, ak chceš m/s.
- Kladné Δx znamená rast polohy, záporné pokles.
- Tri príklady: 3 m/s, −2 m/s a 0 m/s.
- Plocha pod grafom rýchlosti dáva dráhu alebo posunutie, nie tento sklon.
Otázky a odpovede
Prečo vyšla záporná rýchlosť?
Poloha klesla. Znamienko hovorí, že teleso ide k menším súradniciam. Veľkosť rýchlosti je 2 m/s.
Môžem zmerať sklon uhlomerom?
Uhol závisí od toho, ako si zvolil mierku osi. Fyzikálny sklon je podiel zmien súradníc, nie uhol na papieri.
Je sklon to isté čo plocha?
Nie. Sklon grafu polohy je rýchlosť. Plocha pod grafom rýchlosti je posunutie alebo dráha podľa toho, či je rýchlosť orientovaná.
Súvisiace články
Súvisiace lekcie
Zdroje a predpoklady
- Zaokrúhlené školské hodnoty a vzťahy použité v simuláciách Atlasu vedomostí
Odbornú recenziu konkrétnou osobou tento text neuvádza. Autorom je Redakcia Atlasu vedomostí.