Preskočiť na obsah
atlas.vedomostí

Pohyb

Šesť slovných úloh o pohybe s vysvetleným riešením

Redakcia Atlasu vedomostí · Publikované 11. 11. 2026

Šesť slovných úloh preverí, či vieš vybrať správny vzťah. Čas, dráha, priemer, sklon, stretnutie a plocha sa neriešia jedným násobením. Pri každej úlohe sú jednotky súčasťou odpovede.

Každá úloha pýta inú veličinu

Prvá úloha delí dráhu rýchlosťou a žiada čas. Druhá sčíta dve dráhy a dva časy, lebo priemer nie je aritmetický priemer dvoch rýchlostí, keď časy nie sú rovnaké. Tretia číta sklon: rozdiel polôh delený rozdielom časov. Štvrtá násobí rýchlosť časom. Piata sčíta rýchlosti, lebo chodci idú proti sebe. Šiesta úloha berie plochu obdĺžnika pod grafom veľkosti rýchlosti.

Keby si všetkých šesť vynásobil, tri z nich budú číselne mimo. Preto je prvý krok veta: čo je známe a čo sa pýta. Až potom jednotky. Kilometre za hodinu nepatria k sekundám bez prevodu. V týchto šiestich zadaniach prevod netreba, lebo každá úloha je vnútorne zhodná.

Samostatný rozbor priemeru je v článku viac úsekov. Samotný čas cesty je v článku výpočet času.

Model stáleho pohybu je v lekcii. Kategória je pohyb.

Vyriešené príklady

  1. 1. 1. Čas jazdy

    Zadanie. Autobus prejde 60 km stálou rýchlosťou 40 km/h.

    Vzťah. t = s / v

    Výsledok. 1,5 h

    Jazda trvá 1,5 h. Jednotky sú kilometre a hodiny.

  2. 2. 2. Priemer dvoch úsekov

    Zadanie. 10 km trvá 0,5 h a ďalších 10 km trvá 0,25 h.

    Vzťah. v = s / t

    Výsledok. 26,7 km/h

    Priemer je 26,7 km/h. Celková dráha je 20 km a celkový čas 0,75 h.

  3. 3. 3. Sklon grafu polohy

    Zadanie. Poloha vzrástla z 8 m na 20 m za 6 s.

    Vzťah. v = Δx / Δt

    Výsledok. 2 m/s

    Rýchlosť je 2 m/s. Ide o sklon grafu polohy, nie o plochu.

  4. 4. 4. Dráha za čas

    Zadanie. Rýchlosť 3 m/s je stála 15 s.

    Vzťah. s = v t

    Výsledok. 45 m

    Dráha je 45 m. Čas je v sekundách, rýchlosť v m/s.

  5. 5. 5. Stretnutie

    Zadanie. Chodcov delí 200 m, idú proti sebe 1,2 m/s a 0,8 m/s.

    Vzťah. t = s / (v1 + v2)

    Výsledok. 100 s

    Stretnú sa po 100 s. Súčet rýchlostí je 2 m/s.

  6. 6. 6. Plocha pod grafom

    Zadanie. Veľkosť rýchlosti 6 m/s trvá 10 s.

    Vzťah. s = v t

    Výsledok. 60 m

    Šiesta úloha berie plochu obdĺžnika: 60 m. Os y je veľkosť rýchlosti, preto je výsledok dráha.

Úloha na precvičenie

Akú dráhu prejde teleso za 20 s pri stálej rýchlosti 2,5 m/s? Je to nový variant úlohy 4.

Odpoveď. 50 m Dráha je 50 m. Vzorec ostáva s = v t, čísla sú iné ako v šiestej úlohe.

Kontrolný zoznam

  • Najprv pomenuj hľadanú veličinu, až potom vyber vzorec.
  • Šiesta úloha je plocha, nie sklon.
  • Priemer v druhej úlohe delí celkovú dráhu celkovým časom.
  • Stretnutie v piatej úlohe sčíta rýchlosti, lebo chodci idú proti sebe.
  • Jednotky odpovede musia sedieť s jednotkami zadania.

Otázky a odpovede

Prečo nie je priemer v druhej úlohe (20+40)/2?

Rýchlosti 20 km/h a 40 km/h trvali rôzny čas, 0,5 h a 0,25 h. Aritmetický priemer rýchlostí by čas ignoroval.

Sú úlohy z jednej situácie?

Nie. Každá má vlastné zadanie, aby si vzorec vybral podľa otázky, nie podľa návyku z predchádzajúceho čísla.

Čo kontrolujem na konci?

Jednotku, znamienko a hrubý odhad. 100 s na 200 m pri rýchlostiach okolo 1 m/s je rozumné, 100 h by bolo podozrivé.

Súvisiace články

Súvisiace lekcie

Zdroje a predpoklady

  • Zaokrúhlené školské hodnoty a vzťahy použité v simuláciách Atlasu vedomostí

Odbornú recenziu konkrétnou osobou tento text neuvádza. Autorom je Redakcia Atlasu vedomostí.