Preskočiť na obsah
atlas.vedomostí

Pohyb

Kedy sa stretnú dvaja chodci? Výpočtový postup

Redakcia Atlasu vedomostí · Publikované 11. 11. 2026

Dvaja chodci proti sebe sa stretnú za čas, za ktorý súčet ich dráh vyplní počiatočnú medzeru. Pri 100 m, 1,5 m/s a 1 m/s je to 40 s. Predpoklad je stála rýchlosť a spoločná priamka.

Medzera sa skracuje z oboch koncov

Chodec A štartuje v polohe 0 a ide rýchlosťou 1,5 m/s v kladnom smere. Chodec B štartuje v 100 m a ide rýchlosťou 1 m/s proti nemu. V čase nula ich delí 100 m. Každú sekundu sa medzera zmenší o 2,5 m. Čas stretnutia je 100 / 2,5 = 40 s. Miesto je 1,5 · 40 = 60 m od A. Kontrola: B prejde 40 m, 60 + 40 = 100.

Ak by išli rovnakým smerom, súčet rýchlostí by bol chyba. Použil by sa rozdiel a len vtedy, ak rýchlejší dobieha pomalšieho. Tento článok drží protiidúce zadanie, aby znamienka boli jasné.

Samotná dráha jedného telesa za 15 s súčet rýchlostí nepotrebuje. Je v článku dráha za 15 sekúnd.

Graf polohy by ukázal dve priamky s opačným sklonom. Pretnú sa v čase 40 s. Ak sa nepretnú, niekto zmenil rýchlosť a zadanie prestalo platiť.

Oba pohyby sú v lekcii rovnomerného pohybu. Kategória je pohyb.

Vyriešené príklady

  1. 1. Čas stretnutia

    Zadanie. Medzera 100 m, rýchlosti 1,5 m/s a 1 m/s proti sebe, štart v t = 0.

    Vzťah. t = s / (v1 + v2)

    Výsledok. 40 s

    Stretnú sa po 40 s. Súčet rýchlostí je 2,5 m/s.

  2. 2. Poloha stretnutia

    Zadanie. Prvý chodec ide 1,5 m/s po celých 40 s.

    Vzťah. x = v1 t

    Výsledok. 60 m

    Stretnutie je 60 m od jeho štartu. Druhý prešiel 40 m, spolu 100 m.

Úloha na precvičenie

Za aký čas sa stretnú chodci vzdialení 50 m, ak idú proti sebe rýchlosťami 1 m/s a 1,5 m/s?

Odpoveď. 20 s Medzera je polovičná, čas je 20 s. Súčet rýchlostí ostal 2,5 m/s.

Kontrolný zoznam

  • Najprv zapíš, kto ide ktorým smerom a aká je medzera v čase nula.
  • Pri pohybe proti sebe sčítaj veľkosti rýchlostí.
  • 100 / (1,5 + 1) = 40 s.
  • Miesto je 1,5 · 40 = 60 m od štartu prvého chodca.
  • Ak idú rovnakým smerom, rýchlosti sa odčítajú. Tento príklad je proti sebe.

Otázky a odpovede

Prečo sa rýchlosti sčítajú?

Medzera sa skracuje z oboch strán. Za sekundu ubudne 1,5 m aj 1 m, spolu 2,5 m.

Čo ak idú za sebou rovnakým smerom?

Medzeru skracuje len rozdiel rýchlostí a len ak je zadný rýchlejší. Súčet by dal zlý čas.

Platí 60 m aj od druhého chodca?

Nie. Od druhého je to 100 − 60 = 40 m, lebo on išiel 1 m/s krát 40 s.

Súvisiace články

Súvisiace lekcie

Zdroje a predpoklady

  • Zaokrúhlené školské hodnoty a vzťahy použité v simuláciách Atlasu vedomostí

Odbornú recenziu konkrétnou osobou tento text neuvádza. Autorom je Redakcia Atlasu vedomostí.